В водоем было сброшено 10000кг соли при начальном объеме воды 90000 м^3, обнаружили, что в течении суток растворилась половина этого количества соли. Концентрацию насыщенного раствора соли считать равной 1/3. Определить, сколько соли растворилось бы в течении суток, если бы количество воды в водоеме было удвоено. Считать, что скорость растворения пропорциональна наличному количеству нерастворенного вещества и разности между концентрацией насыщенного раствора и концентрацией раствора в данный момент времени.
Ответы:
Из условия задачи можно состряпать диффур для, например, оставшейся массы соли (соли, которая осталась нерастворенной) с начальным условием:
m'(t) = — k m(t) (V c0 — m0 + m(t)), m(0) = m0,
где:
t — время:
T — время растворения половины соли,
m(t) — масса нерастворенной соли,
m0 — начальная масса соли,
с0 — концентрация насыщенного раствора,
V — объем воды,
k — просто некий коэффициентик, пока неизвестный.
Это всего лишь уравнение Бернулли, интегрируется (сюрприз) методом Бернулли.
Решение:
m(t) = (c0 V — m0) m0 / {c0 V exp(k [c0 V — m0] t) — m0}.
Еще известно:
m(T) = m0 / 2.
отсюда можно найти k:
m0 / 2 = (c0 V — m0) m0 / {c0 V exp(k [c0 V — m0] T) — m0}.
Далее портим уже готовое решение, заменяя V на 2 V. Получаем решение в случае с увеличенным вдвое объемом (но k теперь известно):
m(t) = (2 — s) m0 / {2 (2 — s)^[(2 — s) t / {T (1 — s)}] — s},
оказалось, удобно обозначить:
s = m0 / (c0 V).
Усе, знаем, сколько соли останется нерастворенной к моменту t. Можете подставить t = T, получите массу нерастворенной соли к моменту T. Вычитанием этой массы из m0 сможете найти массу соли, растворенной к моменту T в удвоенном объеме воды.
m'(t) = — k m(t) (V c0 — m0 + m(t)), m(0) = m0,
где:
t — время:
T — время растворения половины соли,
m(t) — масса нерастворенной соли,
m0 — начальная масса соли,
с0 — концентрация насыщенного раствора,
V — объем воды,
k — просто некий коэффициентик, пока неизвестный.
Это всего лишь уравнение Бернулли, интегрируется (сюрприз) методом Бернулли.
Решение:
m(t) = (c0 V — m0) m0 / {c0 V exp(k [c0 V — m0] t) — m0}.
Еще известно:
m(T) = m0 / 2.
отсюда можно найти k:
m0 / 2 = (c0 V — m0) m0 / {c0 V exp(k [c0 V — m0] T) — m0}.
Далее портим уже готовое решение, заменяя V на 2 V. Получаем решение в случае с увеличенным вдвое объемом (но k теперь известно):
m(t) = (2 — s) m0 / {2 (2 — s)^[(2 — s) t / {T (1 — s)}] — s},
оказалось, удобно обозначить:
s = m0 / (c0 V).
Усе, знаем, сколько соли останется нерастворенной к моменту t. Можете подставить t = T, получите массу нерастворенной соли к моменту T. Вычитанием этой массы из m0 сможете найти массу соли, растворенной к моменту T в удвоенном объеме воды.
Amaxar 777
[20 образцов] Примеры дипломных работ по предмету "Задача по дифференциальным уравнениям"
- Пример дипломной работы (1)
- Пример дипломной работы (2)
- Пример дипломной работы (3)
- Пример дипломной работы (4)
- Пример дипломной работы (5)
- Пример дипломной работы (6)
- Пример дипломной работы (7)
- Пример дипломной работы (8)
- Пример дипломной работы (9)
- Пример дипломной работы (10)
- Пример дипломной работы (11)
- Пример дипломной работы (12)
- Пример дипломной работы (13)
- Пример дипломной работы (14)
- Пример дипломной работы (15)
- Пример дипломной работы (16)
- Пример дипломной работы (17)
- Пример дипломной работы (18)
[20 образцов] Примеры дипломных работ по специальности "Задача по дифференциальным уравнениям"
- Пример дипломной работы (1)
- Пример дипломной работы (2)
- Пример дипломной работы (3)
- Пример дипломной работы (4)
- Пример дипломной работы (5)
- Пример дипломной работы (6)
- Пример дипломной работы (7)
- Пример дипломной работы (8)
- Пример дипломной работы (9)
- Пример дипломной работы (10)
- Пример дипломной работы (11)
- Пример дипломной работы (12)
- Пример дипломной работы (13)
- Пример дипломной работы (14)
- Пример дипломной работы (15)
- Пример дипломной работы (16)
- Пример дипломной работы (17)
- Пример дипломной работы (18)
[20 образцов] Примеры дипломных работ в Задача по дифференциальным уравнениям
- Пример дипломной работы (1)
- Пример дипломной работы (2)
- Пример дипломной работы (3)
- Пример дипломной работы (4)
- Пример дипломной работы (5)
- Пример дипломной работы (6)
- Пример дипломной работы (7)
- Пример дипломной работы (8)
- Пример дипломной работы (9)
- Пример дипломной работы (10)
- Пример дипломной работы (11)
- Пример дипломной работы (12)
- Пример дипломной работы (13)
- Пример дипломной работы (14)
- Пример дипломной работы (15)
- Пример дипломной работы (16)
- Пример дипломной работы (17)
- Пример дипломной работы (18)
[20 образцов] Примеры дипломных работ на факультете "Задача по дифференциальным уравнениям"
- Пример дипломной работы (1)
- Пример дипломной работы (2)
- Пример дипломной работы (3)
- Пример дипломной работы (4)
- Пример дипломной работы (5)
- Пример дипломной работы (6)
- Пример дипломной работы (7)
- Пример дипломной работы (8)
- Пример дипломной работы (9)
- Пример дипломной работы (10)
- Пример дипломной работы (11)
- Пример дипломной работы (12)
- Пример дипломной работы (13)
- Пример дипломной работы (14)
- Пример дипломной работы (15)
- Пример дипломной работы (16)
- Пример дипломной работы (17)
- Пример дипломной работы (18)
Эксперт по подбору тем дипломных работ
Дмитрий Владимирович
Наш блог
В нашем блоге выходят интересные статьи и полезные материалы.
Полезно. Интересно. Актуально!
Подробнее
На тему «»Организация и методика проведения дидактических игр с применением интерактивной доски» написать вторую главу вкр.
Есть разработанные игры, их нужно проанализировать. Плюс составить презентацию к работе. И речь на защиту.»
Антон, здравствуйте! Мы можем вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Информацию нужно прислать на почту info@toptem.ru
ВКР Использование автоматизированных архивных технологий и информационно-поисковых систем в архивах (на примере конкретной организации)
Вадим, здравствуйте! Мы можем вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Информацию нужно прислать на почту info@toptem.ru
ВКР на тему Особенности организации службы приема и размещения на предприятии индустрии гостеприимства.
Антиплагиат, объем работы 60-80 страниц
Марина, здравствуйте! Мы можем вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Информацию нужно прислать на почту info@toptem.ru
Написана вкр на тему бух.учет и анализ использования запасов в организации. Есть небольшие недочёты, необходимо исправить. Можете помочь?
Анна, здравствуйте! Мы можем вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Информацию нужно прислать на почту info@toptem.ru
«написать ВКР на тему «»Производство по обращениям в отечественном государственном управлении: история и современность»».
Валерий, здравствуйте! Мы можем вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Информацию нужно прислать на почту info@toptem.ru
Готовую ВКР: Оптимизация режимов работ электрических цепей предприятия
Олег, здравствуйте! Мы можем вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Информацию нужно прислать на почту info@toptem.ru
Добрый день .Нужна помощь в выполнении ВКР по направлению «» Теплотехника и теплоэнергетика»» .
Тема «» Реконструкция котельной с модернизацией парового котла ДКВР 10/13 с целью перевода котла в водогрейный режим»» .
Есть в наличии :технологическая схема котельной ,пояснительная записка к ВКР под неё нужно сделать два чертежа ( гидравлические схемы)
до и после модернизации»
Карина, здравствуйте! Мы можем вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Информацию нужно прислать на почту info@toptem.ru
ОТЧЕТ по производственной практике: научно-исследовательская работа по теме ВКР: исследование неопределенности калибровки
пьезоэлектрических преобразователей
Дима, здравствуйте! Мы можем вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Информацию нужно прислать на почту info@toptem.ru
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, вы сможете до завтра замечания по вкр подкорректировать по нескольким замечаниям?
Алина, здравствуйте! Мы можем вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Информацию нужно прислать на почту info@toptem.ru
Рецензия на ВКР, колледж, тема ВКР (правовые и организационно управленческие проблемы адресной социальной помощи)
Саша, здравствуйте! Мы можем вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Информацию нужно прислать на почту info@toptem.ru
вкр на 40 листов+презентация на 25 слайдов + доклад на 5-7 минут к презентации на тему Защита прав граждан в области социального обеспечения в РФ
Елена, здравствуйте! Мы можем вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Информацию нужно прислать на почту info@toptem.ru
ВКР есть два готовых раздела по конкретной станции. Нужны два варианта суточников, экономические расчеты, раздел по БЖД
Максим, здравствуйте! Мы можем вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Информацию нужно прислать на почту info@toptem.ru
Добрый вечер. Хотел бы приобрести ВКР Разработка мероприятий по совершенствованию складской логистики ЗАО «Восток-Сервис-Спецкомплект»
Кирилл, здравствуйте! Мы можем вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Информацию нужно прислать на почту info@toptem.ru
Написать Вкр по теме управление формированием персонала организации. Прохожу практику в кол-центре УБРиР, Екатеринбург. Стр 65-70.
Оригинальность 55-68
Екатерина, здравствуйте! Мы можем вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Информацию нужно прислать на почту info@toptem.ru
Написать речь для защиты ВКР по теме: «Правовое регулирование пенсий по потери кормильца»
Ольга, здравствуйте! Мы можем вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Информацию нужно прислать на почту info@toptem.ru
Магистерская ВКР: Повышение эффективности работы компании, специализирующейся на выполнении реставрационных работ.
Павел, здравствуйте! Мы можем вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Информацию нужно прислать на почту info@toptem.ru